সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১৬
সমান্তর ধারার m তম পদ m এবং n তম পদ n হলে ধারাটির সাধারণ পদ, (m+n-2) তম পদ এবং প্রথম ৫০ পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সম্পূর্ণ গাণিতিক সমাধান ধাপে ধাপে শিখুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১৫
সমান্তর ধারার n পদের সমষ্টির সূত্র প্রমাণের সম্পূর্ণ গাণিতিক ব্যাখ্যা। m তম ও n তম পদ দেওয়া থাকলে (m+n) তম পদ নির্ণয় এবং ধারাটির সূত্র প্রমাণের সহজ পদ্ধতি ধাপে ধাপে শিখুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১৪
সমান্তর ধারার সাহায্যে ঋণ পরিশোধের গাণিতিক সমাধান। কিস্তির পরিমাণ থেকে ধারা গঠন, কিস্তির সংখ্যা (n) নির্ণয় এবং অতিরিক্ত সুদের ধারা তৈরি করে মোট সুদের পরিমাণ বের করার সহজ নিয়ম জানুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১৩
সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। ১০+১৩+১৬+... ধারাটির ১০ম পদ, নির্দিষ্ট পদের মান এবং সমষ্টি ৫৭৮ হলে পদসংখ্যা (n) নির্ণয়ের সহজ পদ্ধতি ধাপে ধাপে জানুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১২
সমান্তর ধারার গাণিতিক সমস্যার সহজ সমাধান। ৬ষ্ঠ পদ ৬৫ এবং ১২তম পদ ৭৭ দেওয়া থাকলে কীভাবে সমীকরণ গঠন, ২৩ পদের সমষ্টি এবং নির্দিষ্ট পদের মান নির্ণয় করতে হয়, তা ধাপে ধাপে শিখুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১১
সমান্তর ধারার n পদের সমষ্টি -200 হলে n এর মান নির্ণয় এবং পদসংখ্যা বের করার সহজ গাণিতিক পদ্ধতি শিখুন। নবম-দশম শ্রেণির গণিত সমাধান ধাপে ধাপে বিস্তারিতভাবে এখানে দেওয়া হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১০
সমান্তর ধারার সৃজনশীল প্রশ্নের সমাধান। অনুক্রম গঠন, সমষ্টির সাথে ১ যোগ করে পূর্ণবর্গ প্রমাণ এবং নির্দিষ্ট পদের সমষ্টি ও অন্তর দেওয়া থাকলে যেকোনো পদ নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক পদ্ধতি জানুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৯
সমান্তর ধারার ১২তম ও ১৯তম পদ দেওয়া থাকলে ধারাটির ১ম পদ, সাধারণ অন্তর এবং নির্দিষ্ট পদের সমষ্টি নির্ণয় করার সহজ গাণিতিক পদ্ধতিগুলো এই পোস্টে ধাপে ধাপে সমাধান করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৮
লগারিদম ও সমান্তর ধারার গাণিতিক সমস্যার বিস্তারিত সমাধান। এই পোস্টে log2 + log4 + log8 ধারার নির্দিষ্ট পদ নির্ণয় এবং সমষ্টি 1830 log2 হলে পদের সংখ্যা (n) নির্ণয়ের সহজ উপায় ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৭
প্রথম পদ ৭ এবং সাধারণ অন্তর ৯ বিশিষ্ট একটি সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। এখানে ধারাটির অনুক্রম গঠন, শেষ পদ ব্যবহার করে সমষ্টি নির্ণয় এবং নির্দিষ্ট সমষ্টি দেওয়া থাকলে পদের সংখ্যা ($n$) নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক ধাপগুলো ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৬
একটি সমান্তর ধারার ১২তম ও ২০তম পদের সমষ্টি দেওয়া থাকলে কীভাবে ১ম পদ, সাধারণ অন্তর এবং নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হয়, তা এই পোস্টে সহজ ধাপে সমাধান করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৫
সমান্তর ধারার সমষ্টির সূত্র ব্যবহার করে গাণিতিক সমস্যার সমাধান। এই পোস্টে একটি সমান্তর ধারার নির্দিষ্ট সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়, সমষ্টি দেওয়া থাকলে পদের সংখ্যা বের করা এবং ধারাটির কোনো নির্দিষ্ট পদ নির্ণয়ের সহজ পদ্ধতি ধাপ অনুসারে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৪
৯+৭+৫+... ধারাটির n সংখ্যক পদের সমষ্টি -১৪৪ হলে, ধারাটির ৬ষ্ঠ পদ, ২২তম পদের মান এবং n এর মান নির্ণয়ের সহজ গাণিতিক সমাধান এখানে দেওয়া হলো। বিস্তারিত ধাপগুলো দেখুন।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ৩
১৭৬০ মিটার লম্বা ফিতার সমান্তর ধারার গাণিতিক সমাধান। এখানে ক্ষুদ্রতম ও বৃহত্তম টুকরার মান নির্ণয়, সাধারণ অন্তর এবং শেষ দশটি টুকরার মোট দৈর্ঘ্য বের করার সহজ পদ্ধতি ধাপ অনুসারে দেখানো হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ২
সমান্তর ধারার বিভিন্ন পদের মান ও সমষ্টি নির্ণয়ের গাণিতিক সমস্যার বিস্তারিত সমাধান। এই পোস্টে একটি সমান্তর ধারার ১২০তম পদ, লগারিদম ভিত্তিক ধারার সমষ্টি এবং ধারা সম্পর্কিত প্রমাণের সহজ ব্যাখ্যা দেওয়া হয়েছে।
সসীম ধারা : অনুশীলনী-১৩ - সৃজনশীল - ১
একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ পদ ৩০ এবং একাদশতম পদ ৫৫ হলে, ধারাটি গঠন ও n সংখ্যক পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ সমাধান এখানে দেওয়া হলো। বিস্তারিত গাণিতিক ব্যাখ্যা ও ধাপগুলো দেখুন।
সৃজনশীল : সমান্তর ধার : অনুশীলনী ১৩.১ - সমস্যা ২৪
সমান্তর ধারায় $l$-তম পদ $l^2$ ও $k$-তম পদ $k^2$ হলে প্রথম পদ, সাধারণ অন্তর, $(l+k)$-তম পদ ও প্রথম $(l+k)$ পদের সমষ্টি নির্ণয়ের সহজ ব্যাখ্যা।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাস ভিন্ন কোনো জ্যা এর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ ঐ জ্যা এর ওপর লম্ব।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস ব্যতীত যেকোনো জ্যার মধ্যবিন্দুতে অঙ্কিত সংযোজক রেখাংশ জ্যার ওপর লম্ব হয়—এই জ্যামিতিক নিয়মের সহজ ব্যাখ্যা ও প্রয়োগ।
উপপাদ্য : বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
বৃত্তের সকল সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি ও গণিত শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান।
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী সকল জ্যা পরস্পর সমান। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। নবম-দশম শ্রেণির জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ।
বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার গাইড।
উপপাদ্য : বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান।
বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণগুলো পরস্পর সমান—এই উপপাদ্যটির চিত্রসহ সহজ প্রমাণ ও বিস্তারিত ব্যাখ্যা জানুন। জ্যামিতি শেখার সেরা গাইড।
উপপাদ্য : অর্ধবৃত্তস্থ কোণ এক সমকোণ বা $90^{\circ}$
জ্যামিতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য: প্রমাণসহ জানুন কেন অর্ধবৃত্তস্থ কোণ সব সময় এক সমকোণ ($90^\circ$) হয়। এই শর্তটি ব্যবহার করে সমস্যা সমাধান করুন।
উপপাদ্য : বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের যেকোনো দুইটি বিপরীত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলোর যোগফল কেন সব সময় দুই সমকোণ বা 180 ডিগ্রি হয়? জ্যামিতির এই মূল উপপাদ্যটি সহজভাবে প্রমাণসহ জানুন।
উপপাদ্য : কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়।
জ্যামিতিক উপপাদ্য: প্রমাণ করুন যে কোনো চতুর্ভুজের দুইটি বিপরীত কোণ সম্পূরক হলে তার শীর্ষবিন্দু চারটি সমবৃত্ত হয়। উপপাদ্যটির সহজ ব্যাখ্যা।